Force musculaire en fonction de l'angle articulaire : relation couple-angle

La relation couple-angle (ou moment-angle) est l'équivalent de la relation force-longueur démontrée au niveau de la fibre musculaire.
Elle est liée à des données tant anatomique (variations de taux de chevauchement des myofilaments de chaque sarcomère, distance du point d'insertion musculaire à l'axe de rotation articulaire) que biomécanique (c'est-à-dire du bras de levier du muscle par rapport à l'axe de rotation, donc l'angle de l'articulation).

Figure 1 : Variation du bras de levier de la force des ischio-jambiers (a) en fonction de l'angle (a) articulaire (b). In: Kreighbaum & Barthels (1990).

Par exemple, dans le cas de la flexion du genou (figure 1), le point d'insertion (I) des ischio-jambiers se déplace autour du centre de rotation (O). La force résultante de ce groupe musculaire est représentée par la flèche pointant vers l'articulation de la hanche où se trouve le second point d'insertion du groupe musculaire. A mesure que cette flexion se fait, l'angle (a) varie de 35° en position 1, à 90° en position 2 et 120 ° en position 3.
Le bras de levier de la force est la plus petite distance reliant passant par O et perpendiculaire à la ligne d'application de la force. Il est maximal lorsque la jambe se trouve en position 2, c'est-à-dire lorsque la force résultante est perpendiculaire aux os de la jambe et que l'angle a est de 90°. Si l'on connaît la distance [OI], il est alors possible de calculer le moment de la force résultante, c'est-à-dire l'effet de rotation de cette force autour de l'axe de rotation passant par O. Si l'on considère que le point d'insertion des ischio-jambiers est situé à 5 cm de l'axe de rotation O et que la force résultante reste constante pendant le mouvement de flexion (100 N), le moment de la force sera alors égal au produit de la force par son bras de levier. Ce dernier est donné par les relations trigonométriques classiques. Le moment est respectivement égal :

• pour la position 1 : 100 x sin(35) = 57.4 N
• pour la position 2 : 100 x sin(90) = 100 N
• pour la position 3 : 100 x sin(120) = 86.6 N

Le moment de la force (couple) est bien maximal lorsque le bras de levier est le plus grand. Pour chaque groupe musculaire, il est donc possible de définir la force maximale de rotation qu'il est capable de générer en fonction de l'angle articulaire. L'angle où ce maximum atteint peut varier d'un muscle à un autre en fonction de la distance entre son point d'insertion et l'axe de rotation comme l'illustrent les relations couple-angle pour le biceps (figure 2) et le quadriceps (figure 3).